ГлавнаяСтатьиРадио и физика → Правила Кирхгофа

Правила Кирхгофа

24 октября 2015 года

Введение.

Иногда преподаватель ТОЭ может задать вопрос на засыпку:
Почему ЭДС самоиндукции в катушке отрицательна E = - L di / dt , а падение напряжения на ней положительно UL = L di / dt ?

Этот вопрос очень хорошо проверяет ясность понимания физики и правил Кирхгофа. Ответ на его первую часть таков.
Знак минус (или правило Ленца) означает, что при увеличении тока в катушке появляется препятствующая этому ЭДС.
В более общей формулировке:

Если отклик системы способен влиять на воздействие и в ней нет источников энергии, то отклик всегда препятствует воздействию.
Это один из принципов физики, называемый принципом Ле Шателье-Брауна. Его невыполнение означает нарушение закона сохранения энергии: отклик и воздействие неограниченно усиливают друг друга, черпая энергию из ничего.

Вторая часть вопроса требует краткого изложения правил Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа.

Пусть есть более двух ветвей электрической цепи, соединенных в некоторой точке. Эта точка называется узлом. На ветвях стрелочками заданы направления тока. Ток, входящий в узел вносит в него заряд и считается положительным, а выходящий из узла - отрицательным. Заряд в узле не может ни появляться, ни исчезать. Поэтому алгебраическая сумма токов в узле всегда равна 0.
Это и есть первое правило Кирхгофа:

∑ i = 0

Второе правило Кирхгофа.

Допустим заряд величиной 1 Кл двигается по некоторому участку произвольной цепи из точки 1 в точку 2.
Затрачиваемая на перемещение энергия от внешнего источника равна энергии теряемой в пассивных элементах за вычетом энергии, сообщаемой источниками на участке цепи.
Энергия есть разность потенциалов, поэтому:

φ1 - φ2 = ∑ U - ∑ E

При возвращении заряда в исходную точку разность потенциалов равна нулю, таким образом в замкнутом контуре:

∑ U = ∑ E

Это второе правило Кирхгофа.

Для его применения выбирают положительное направление обхода контура. Если ранее заданное направление тока совпадает с направлением обхода, то напряжение на элементе считают положительным, иначе отрицательным.
ЭДС источников считается положительными, если они создают токи, совпадающие с направлением обхода.

В случае с катушкой   φ1 - φ2 = - E   ,   E = - L di / dt   ,
φ1 - φ2 = L di / dt


Литература.

  1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по Физике: 4-е изд. М.: Наука. Физматлит, 1996. - 624 с.

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Формулы на латехе: $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$ превратится в $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$.
Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 83+6?