ГлавнаяСтатьиЭлектроника → Как придумать схему измерительного усилителя

Как придумать схему измерительного усилителя

17 декабря 2015 года

Введение

В схемотехнике не всегда понятно, откуда берется то или иное решение и как оно было придумано. А можно ли выявить закономерности его возникновения и придти к нему самостоятельно, имея минимум знаний и не перебирая огромное число вариантов?
Один из способов — попытаться применить наводящие эвристические приемы, например, метод волны Оккама. Он предназначен для объяснения диалектической логики развития природных или технических объектов.
Надеюсь, что этот метод будет полезен как для объяснения принципов работы сложных схем, так и их усовершенствования.

Итак, правила игры:

  • Берем объект, выделяем его главную функцию и пытаемся ее идеализировать не вводя ничего лишнего. Можно напротив, сперва брать функцию, подбирая под нее объект.
  • Двигаемся волнами; в положительной делаем шаг улучшения, в отрицательной ищем, что в нём плохого.
  • Когда волна кончилась проверяем, достигнут ли идеал? Поскольку задача открытая, стоит ввести дополнительные условия, т.н. «дополнения». Дополнения (результат влияния на объект ближайшего окружения) ищут по принципу логических игр «ничего не забыл?», «гаражи», «инверсия».
  • Если идеал не достигнут, продолжим волну.

Игра оканчивается, когда объект совершенен.

1 Задача об измерительном усилителе

Нужно изобрести усилитель для снятия сигнала с тензомоста (см. Рис.1). Он должен усиливать только разность входных напряжений и не реагировать на их величину по отдельности. Какой объект может выполнить эту функцию?

Рис.1

Берем операционный усилитель. Он имеет очень большой коэффициент усиления. Поэтому отношение выходного и входного сигналов можно задавать только резисторами обратной связи с высокой точностью и стабильностью. Объекты-прототипы перечислены на Рис.2. Начнем игру с первой схемы.

Рис.2

1.1 Прототип - инвертирующий усилитель

Первая волна

-) Нам нужно два входа, но свободен только один
+) Подадим напряжение на второй вход через резистивный делитель (Рис.3)

Рис.3

Каков коэффициент передачи этой схемы?

Напряжение на положительном выводе ОУ Vp = V2 R4 / ( R3 + R4 )
Ток через отрицательный вывод ноль ( V1 - Vp ) / R1 + ( Vout - Vp ) / R2 = 0

Отсюда Vout = - R2 / R1 V1 + Vp ( 1 + R1 / R2 )       Пускай Vout = - R2 / R1 V1 + R2 / R1 V2 ( 1 + ε )
Из равенства вторых слагаемых найдем относительную погрешность ε = ( R4 R1 - R2 R3 ) / ( R2 R3 + R2 R4 )


Итак, если отношения сопротивлений равны R2 / R1 = R4 / R3   , то ошибка обнулится и Vout = R2 / R1 ( V2 - V1 )

Мы получили базовую схему измерительного усилителя. Достигнут ли идеал?

-1) Для регулировки усиления нужно менять два резистора синхронно
-2) Дополнение: входное сопротивление усилителя низкое и искажает сигнал тензомоста

Уточняем идеальный конечный результат (ИКР) — усиливается лишь разность, один элемент регулировки, нет влияния схемы на источник сигнала. Эта схема не ИКР.

Вторая волна

+) Вводим два повторителя, входное сопротивление стало велико
-) Опять два элемента регулировки
+) Преобразуем повторители в не инвертирующие усилители
-) Опять два элемента регулировки
+) Если оторвать среднюю точку резисторов r/2 от земли, то получим один элемент регулировки

Рис.4

Проверим, работает ли эта идея?

I = ( V1 - V2 ) / r
V1out = V1 + I R = V1 + ( V1 - V2 ) R / r
V2out = V2 - I R = V2 - ( V1 - V2 ) R / r

Идея работает. Коэффициент усиления синфазного сигнала равен 1, а дифференциального R / r

Разность выходных напряжений ( Vout1 - Vout2 ) = ( 1 + 2 R / r ) ( V1 - V2 )

Мы пришли к классической схеме измерительного усилителя на 3-х ОУ. Достигнут ли идеал?
-) Дополнение: тензомост имеет начальный разбаланс напряжения, который надо регулировать

Третья волна

+) Введем в базовую схему измерительного усилителя источник напряжения смещения
-) Высокое внутреннее сопротивление источника внесет в нее погрешность
+) Используем источник с низким внутренним сопротивлением, например повторитель на ОУ
Окончательная схема показана на Рис.5.

Рис.5

Выходное напряжение Vout = ( 1 + 2 R / r ) ( V2 - V1 ) + Vсмещ

Подобные устройства в одночиповом исполнении называют инструментальными усилителями и выпускаются рядом зарубежных фирм.

1.2 Прототип - инвертирующий сумматор

Решение здесь очевидно — умножить один из суммируемых сигналов на минус единицу. Недостаток прежний, входное сопротивление схемы низкое.
Выходное напряжение Vout = ( V1 - V2 ) R / r - ( R / R1 ) Vсмещ

Рис.6

1.3 Прототип - не инвертирующий усилитель

-) Нам нужно два входа, но свободен только один
+) Подадим сигнал через резистор R2. Нужную величину сигнала подберем вспомогательным усилителем (см. Рис.7 слева)

Рис.7

Рассчитаем схему.

( V1 - Vc ) / R2 = ( Vout - V1 ) / R1
Vout = V1( 1 + R1 / R2 ) - R1 / R2 Vc

Vc = ( 1 + R3 / R4 ) V2
Vout = V1 ( 1 + R1 / R2 ) - V2 (R1 / R2) ( 1 + R3 / R4 )

Для дифференциального усиления надо, чтобы коэффициенты перед V1 и V2 были одинаковы.

Отсюда получаем условие баланса R1 / R2 = R3 / R4

Достигнут ли идеал?

-) Усиление меняют двумя элементами
Дополнение: элементы можно варьировать. Уменьшим R1, возвращаемое с выхода напряжение увеличится и усиление DA1 уменьшится.
+) Чтобы усиление менялось синхронно, надо часть возвращаемого напряжения подать и на вход DA2 через резистор обратной связи R5 (см. Рис.7 справа)

Проверим, возможно ли это?

Для первого узла схемы ( V1 - V2 ) / R5 + ( Vc - V2 ) / R3 - V2 / R4 = 0
Откуда Vc = V2 ( 1 + R3 / R4 + R3 / R5 ) - V1 R3 / R5
Для второго узла схемы ( Vout -V1 ) / R1 - ( V1 - V2 ) / R5 - ( V1 - Vc ) / R2 = 0
В итоге: Vout = V1 ( 1 + R1/R2 + R1 / R5 + R1 R3 / (R2 R5) ) - V2 ( R1 / R2 + R1 R3 / (R2 R4) + R1 R3 / (R2 R5 ) + R1 / R5 )

При выполнении условия баланса формула станет проще Vout = ( 1 + R1 / R2 + R4 / R5 + R1 / R5 ) ( V1-V2 )

И, наконец, если R1=R2=R3=R4=R еще проще Vout = 2 ( 1 + R / R5) ( V1-V2 )

Итак, мы получили измерительный усилитель с высоким входным сопротивлением, регулируемый только одним элементом (сопротивлением R5) и всего лишь на двух ОУ. Эту схему и можно считать окончательным ИКР, решающим нашу задачу.

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Формулы на латехе: $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$ превратится в $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$.
Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 52+4?