ГлавнаяСтатьиЭлектроника → Как измерить сопротивления резисторов замкнутого моста

Как измерить сопротивления резисторов замкнутого моста

25 декабря 2015 года

На днях я столкнулся с задачей на смекалку. Имеется тензодатчик, но все его четыре резистора образуют замкнутый мост. Как найти их сопротивления?

Простой способ

В чем сложность задачи? Невозможно разорвать мост и измерить их по отдельности. Пробуем ее предельно упростить. Замкнем одну из диагоналей моста (резистор R4). Образуется треугольник сопротивлений R1 R2 R3 (Рис.1)

Рис.1

Как определить сопротивление R1 используя обычные приборы? Подключим к диагонали AB источник напряжения и измерим ток короткого замыкания диагонали BC. Очевидно, что $$ R_1=U_{AB}/I_{BC} $$

Еще проще сделать, как показано на Рис.2. Аналогично измеряют сопротивления остальных резисторов.

Рис.2

Поскольку сопротивления резисторов тензомоста зависят от напряжения, надо выбирать напряжение источника равное половине номинального питания.

Сложный способ

Если мы не ищем простых путей или нет источника питания, то можно использовать измеритель сопротивлений, определить проводимости диагоналей и вычислить сопротивления резисторов косвенно.
Замкнем R1 и определим проводимость $$ a_1=1/R_{AC} $$ между замкнутыми и не замкнутыми клеммами (Рис.3).

Рис.3

Поскольку проводимости при параллельном соединении складываются, то:

y2 + y3 = a1

Аналогично, замыкая R2 и R3, и измеряя соответствующие проводимости получим еще два уравнения:

y1 + y3 = a2
y1 + y2 = a3

Полученную систему линейных уравнений удобно решить при помощи программы wxMaxima:

linsolve([y2+y3=a1, y1+y3=a2, y1+y2=a3], [y1,y2,y3]);

Ответ:
y1 = ( -a1 + a2 + a3 ) / 2
y2 = ( a1 - a2 + a3 ) / 2
y3 = ( a1 + a2 - a3 ) / 2

Теперь мы разомкнем резистор R4 и замнем резистор R1. Образуется треугольник сопротивлений R2 R3 R4.
Замкнув в нем R2 измерим проводимость b2, замкнув R3 проводимость b3 и замкнув R4 проводимость b4. Легко догадаться, что:

y4 = ( b2 + b3 - b4 ) / 2

Остается вычислить обратные величины от y1, y2, y3 , y4 и найти искомые R1 , R2 , R3 , R4

PS. Литература.

  1. М.А. Парфенов, А.А. Цывин. Способы измерения сопротивлений тензорезисторов в замкнутых мостах Уитстона. // Приборы и системы управления, 1978, №10, c.37.

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Формулы на латехе: $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$ превратится в $$f(x) = x^2-\sqrt{x}$$.
Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 37+3?